第五章 非线性动力学和线性系统分析
有限元方法中的线性运算特征系统分析（刚度矩阵）是表征偏微分方程非线性动力学系统瞬态稳定性和非线性问题变量稳态稳定性的一个强有效工具。本章我们将讨论如何分析两个复杂系统——Benard对流和粘性指进非稳定性。后者通过对基本流动增加“空白噪声”初始条件的方法来模拟。线性稳定性理论假设这两种情况下的噪声初始条件都包含了所有频率，所以每个特征值都有最大实部，对应于增长最快的特征模式。这里使用了有限元特征分析方法，证明能够很好的符合线性稳定性理论，且在实际应用中更为常见。

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